Molti lettori hanno familiarità con il CPM (Critical Path Method) e il PERT (Program Evaluation & Review Technique), tecniche implementate da numerose piattaforme software commerciali, ma vediamo di darne una rapida presentazione.

 

L’articolo «La pianificazione di un progetto logistico» è apparso per la prima volta
sul numero 3/2020 di Logistica .
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CPM e PERT: algoritmi al servizio del progetto industriale

Si tratta di due algoritmi per pianificare un progetto industriale, ovvero per schedulare e sequenziale nel tempo le attività di cui si compone. Immaginiamo di dover installare un nuovo magazzino automatico o di introdurre una flotta di carrelli AGV per l’handling della merce nel nostro sistema produttivo. Oltre ad essere interessati alle prestazioni che il nuovo sistema ci garantirà, non possiamo prescindere dai costi che andremo a sostenere, con una aspettativa pure sul ritorno economico dell’investimento. Altro elemento non trascurabile è il tempo, ovvero la durata necessaria all’esecuzione del progetto.

Quando avremo disponibile il nuovo impianto? Per quanto tempo saremo costretti ad interrompere la produzione o a ridurre la produttività del vecchio sistema logistico-produttivo nell’attesa che sia sostituito da quello nuovo?

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Il fattore Tempo

Spesso il tempo è l’elemento decisivo che guida le scelte dell’uomo logistico.
In aggiunta il tempo raramente è deterministico, ovvero difficilmente conosciamo la durata effettiva di un’attività di cui si compone il progetto.

Spesso e volentieri quel tempo è il risultato dell’azione congiunta di variabili non controllabili, ovvero non dominate dal progettista e/o utilizzatore del nuovo sistema logistico.

In questi anni abbiamo fatto molta leva sulla necessità di dominare l’incertezza nella progettazione e nella gestione dei sistemi logistici pianificando e controllando i processi logistico-produttivi. Zeus che sconfigge il padre Kronos è il nostro pianificatore e non a caso è re dell’Olimpo e padre di tutti gli dei.

Le basi: la ‘teoria dei grafi’

Per conoscere più da vicino queste due tecniche è opportuno richiamare la ‘teoria dei grafi, molto utilizzata nella logistica, specialmente nella pianificazione e gestione dei trasporti intra-nodo e di quelli che animano le reti distributive.

Il grafo è un formalismo grafico utilizzato in numerosi ambiti. Si compone di nodi, chiamati pure ‘vertici’, e connessioni tra i nodi dette anche ‘archi’. Queste ultime possono essere ‘orientate’, ovvero con un verso (spesso rappresentato da una freccia) oppure ‘non orientate’.

Nel CPM e nel PERT l’arco rappresenta la generica attività, chiamata ‘task’, di cui si compone il progetto. Il grafo rappresenta l’articolazione delle attività con esplicitazione delle precedenze.

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Nodi e Archi: vincoli temporali tra le task

Quando un’attività A precede un’attività B significa che quest’ultima non può essere avviata fintanto che non si completa la prima. La Figura 1 mostra una porzione elementare di un grafo orientato e di uno non orientato. Il singolo nodo può essere immaginato come un istante temporale che segna il completamento dei task che confluiscono verso quel nodo (come accade per il nodo D in Figura 2) e l’inizio di quelli che hanno origine in quel nodo.

La Figura 2 esemplifica una porzione di un progetto in cui l’attività AB precede esplicitamente quella chiamata BD. L’attività CD è libera rispetto l’attività AB e marginalmente rispetto BD. L’unico vincolo è rappresentato dal nodo D: eventuali altre attività che abbiano origine da D chiedono siano concluse sia le attività CD che il task BD.

In generale, le precedenze tra le attività possono essere di tipo tecnologico, piuttosto che di tipo organizzativo.

L’obiettivo del CPM come del PERT è schedulare le singole attività di cui si compone il progetto sequenziandole a calendario e rispettando i vincoli di precedenza. In un progetto industriale, questa schedulazione vuole ridurre il ‘tempo di completamento del progetto’, ovvero la sua estensione temporale: ‘prima si completa il progetto, meglio è’.

 

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